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if (wgNotice != '') document.writeln(wgNotice);回文数出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

回文数（かいぶんすう）とは、14641のように逆から数字を読んでも同じ数になる数である。逆から読んでも同じになる回文から名付けられた。

回文数は、趣味の数学の分野ではよく研究の対象になる。代表的なものとしては、ある性質を持った回文数を求めることがある。以下のようなものがよく知られている。

回文素数 2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, … 回文平方数 0, 1, 4, 9, 121, 484, 676, 10201, 12321, …

バックミンスター・フラーは著書の中で、回文数を「シャハラザード数」とも呼んでいる。これは、『1001夜物語』（1001も回文数である）のヒロインの名にちなんでいる。

最大桁数 1桁 2桁 3桁 4桁 5桁 6桁 7桁 8桁 9桁 10桁総数 10 19 109 199 1099 1999 10999 19999 109999 199999 偶数 5 9 49 89 489 889 4889 8889 48889 88889 奇数 5 10 60 110 610 1110 6110 11110 61110 111110 平方数 3 6 13 14 19 素数 4 5 20 113 781 5953 平方数を約数として持たない数 6 12 67 120 675 平方数を約数として持つ数（μ(n)=0） 3 6 41 78 423 素数の平方 2 3 5 偶数個の素数の積（μ(n)=1） 2 6 35 56 324 奇数個の素数の積（μ(n)=-1） 5 7 33 65 352 2つの素数の積 3 7 36 50 269 3つの素数の積 1 4 26 58 295 カーマイケル数 0 0 0 0 0 1以上約数の和（σ(n)）も回文数になる 6 10 47 114 688

回文数は、十進法以外の記数法でも考えることが可能である。例えば二進数の回文数は

0, 1, 11, 101, 111, 1001, 1111, 10001, 10101, 11011, 11111, 100001, …

となる。メルセンヌ数やフェルマー数は、二進法における回文数に含まれる。

多くの場合、十進数での回文数は他の記数法においては回文数にはならないし、他の記数法での回文数は十進法では回文数にならない。例えば十進数の16461は、十六進数では404Dとなる。

しかし、複数の記数法において回文数になる数も存在する。例えば十進数における105は、四進数(1221)・八進数(151)・十四進数(77)・二十進数(55)・三十四進数(33)で回文数となる。また、十進数における1991は十六進数(7C7)でも回文数となる。

任意の数字 n は、b進法（ただし、b≧n+1 又は b=n-1）において回文数となる。2≦b≦n-2 であるすべてのb進数において n が回文数にならないとき、n　をstrictly non-palindromic number と呼ぶ。

十八進数において、7の累乗のいくつかは回文数になる。

73 = 111 74 = 777 76 = 12321 79 = 1367631

すべての記数法において、回文数は無限に存在する。例えば、

1, 11, 101, 1001, 10001, … 1, 11, 111, 1111, 11111, …

などは回文数である。

回文レピュニット NewPP limit report Preprocessor node count: 36/1000000 Post-expand include size: 330/2048000 bytes Template argument size: 18/2048000 bytes Expensive parser function count: 0/500 --> カテゴリ: 整数の類表示本文個人用ツールナビゲーションメインページコミュニティ・ポータル最近の出来事最近更新したページおまかせ表示ウィキペディアに関するお問い合わせヘルプヘルプ井戸端お知らせバグの報告検索ツールボックスリンク元リンク先の更新状況特別ページ他の言語最終更新 2008年11月7日 (金) 22:43 （日時は個人設定で未設定ならばUTC）。
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